Świat zamknięty w liczbie?

[Woland]

Pytanie to nasunęło mi się podczas przeglądania różnych stron poświęconych współczesnej matematyce.

Wśród rozlicznych informacji można znaleźć m.in i takie:

• Liczby Fibonacciego
  liczby naturalne tworzące ciąg o takiej własności, że kolejny wyraz (z wyjątkiem dwóch pierwszych) jest sumą dwóch poprzednich (tj. 1,1,2,3,5,8,13... ). Nazwa pochodzi od imienia Leonarda z Pizy zwanego Fibonaccim, który w 1202 podał ten ciąg.Ciąg Fibonacciego to ulubiony ciąg przyrody.Taki ciąg liczbowy opisuje np. liczbę pędów rośliny jednostajnie przyrastającej w latach (np. drzewa) Róże kalafiora zielonego, poczynając od czubka układają się w kształt spiral. Jeśli obliczymy ilość lewo- i prawoskrętnych spiral, to okaże się, że są to liczby z ciągu Fibonacciego. Podobną ilość spiral tworzą ziarna słonecznika czy łuski szyszki.

Do tego należałoby wspomnieć o Teorii Chaosu, o atraktorach - nie mam na tyle dużej wiedzy matematycznej aby dogłębniej wniknąć w te zagadnienia, ale jednocześnie wydaje mi się, że prawdziwe są słowa Matematyka jest alfabetem, za pomocą którego Bóg opisał Wszechświat.
Co więcej być może i takie matematyczne zasady (oczywiście o bardzo dużym stopniu skomplikowania), możliwe byłyby do zastosowania w przypadku człowieka.

[glizdziarz]

No istnieje takie twierdzenie, że dzięki matematyce da się wszystko opisać.
Teorii opisujących matematycznie różne aspekty życia jest wiele. Choćby teoria sieci. Jak oglądam "Wzór" to chwilami się boję co matematyka może z nami zrobić.

[Woland]

Nawet człowieka można "zapisać" wcale nie tak skomplikowanymi liczbami. Na przykład proste wyrażenie 6=6 charaktryzuje całkiem niemały odsetek ludzkiej populacji

Ale żarty na bok. "Liczby magiczne" są rzeczywiście fascynującym zagadnieniem, a odkrywanie ich "natury" fascynującym zajęciem. Powiedzmy taki trójkąt Pascala - nie opisuje co prawda przyrody, ale jak to się dzieje że sumy kolejnych liczb z wiersza wyżej tego trójkąta są współczynnikami wielomianu?

Do niedawna wydawało się, że rozumiemy już, skąd się biorą słynne "tejmenicze" liczby Pareto (80% efektów zależy od 20% przyczyn). Dzisiaj okazuje się, że świat się skomplikował, a może uprościł, w kazdym razie modele, które do tych liczb prowadziły, przestają być trafne, przynajmniej w odniesieniu do życia społecznego.

Bardzo ładny przykład siły poznawczej takich liczb mamy w fizyce atomowej. Długości linii widmowych prostych atomów układają się według regularnego szeregu liczb. Próby wyjasnienia tej tajemnicy zaowocowały pierwszymi, prymitywnymi modelami atomu, a następnie szeregiem odkryć...

[Gurgun]

A ja bym chciał dodać, że "świat opisywany przez liczby" jest mylnie rozumiany przez większość ludzi. Należy pamiętać, że WSZYSTKIE modele fizyczne to tylko modele, przybliżenia, które się sprawdzają dla wąskiego zakresu przypadków.

Nie ma się co obawiać, że nasze życie da się obliczyć ze wzorów.

Pozatym fizyką rządzi przypadek i na poziomie kwantowym nigdy nie dostajemy jednoznacznego rozwiązania, a świat makroskopowy składa się z elementów opisywanych mechaniką kwantową, więc nawet jeśli tego nie widzimy gołym okiem to przypadek rządzi wszystkim

[Rojza Genendel]

No istnieje takie twierdzenie, że dzięki matematyce da się wszystko opisać.

To, co żyje- na pewno.
Bo życie opisuje biologia. Biologia opiera się na prawach chemii. Chemię można sprowadzić do fizyki. A językiem fizyki jest matematyka :-)

[Gurgun]

To, co żyje- na pewno.
Bo życie opisuje biologia. Biologia opiera się na prawach chemii. Chemię można sprowadzić do fizyki. A językiem fizyki jest matematyka :-)

Jak już poprzednio pisałem, fizycy (w tym ja) posługują się modelami fizycznymi które jedynie przybliżają rzeczywistość. Są one zgodne tylko przy pewnych założeniach, przy czym niemal wszystkie teorie dotyczą przypadków "idealnych", w których pomija się większość czynników, które mają wpływ na przebieg zjawiska.

Co więcej, nie jest możliwe stworzenie teorii idealnej, która rozwiąże każdy fizyczny problem bezbłędnie.

Tak więc życia nie opisuje matematyka.

@Woland: Twój problem dotyczące trójkąta Pascala jest trochę podobne do tego, że 2 jabłka i 2 jabłka to 4 jabłka, z tym, że poziom skomplikowania jest większy, ale zasada taka sama. Wszystko wynika z kolku aksjomatów matematyki

[Woland]

Mozesz mi wyjasnic, dlaczego nasunal Ci sie taki wniosek?

Może dlatego że z nudów myślałem?

[Christophero]

Swego czasu podczas studiów mocno zagłębiłem się w geometrię fraktalną, teorię haosu, teorię strun itd...

Po pewnym czasie trochę mi się zaczęlo ****ć w dyni, bo zacząłe inaczej postrzegać świat.

Ta teoria strun to widzę strasznie się coś zrobiła popularna ale chyba tylko dlatego że cytują ją w filmach typu seriale "wzór"...

Jak na dzień dzisiejszy teoria fraktalna i jej osiągnięcia, w połączeniu z teorią haosu itd itd tworzy coś co może najtrafniej opisywać skomplikowany świat i jego prawidła...

pisałem już kiedyś o tym...

to co pisze Woland o paprociach, kalafiorach to nic innego jak podstawowe, najbardziej zobrazowane fraktale....

no mówiąc ogólnie - ciekawy temat.. ciekawa materia,.

[oczak]

Nie mam zbytnich zdolności matematyczno-fizycznych. Szkoda, bo matematyka i fizyka fascynują mnie. To potężne nauki bez których nie było by innych, jak elektroniki, informatyki, mechaniki, chemii i wielu innych. Nie było by prawie niczego (łącznie z tym forum)

[Christophero]

Nie było by prawie niczego (łącznie z tym forum)

alkoholu by nie było, papierosów by nie było, narkotyków by nie było,
w ogóle niczego by nie było

[oczak]

alkoholu by nie było, papierosów by nie było, narkotyków by nie było

Byłyby, ale wszystko ręcznie przyrządzane bez żadnych maszyn. Wszystko swojskie

w ogóle niczego by nie było

Hehe, to takie nasze polskie żarty, ale zawsze dobre

A wracając do tematu, bardzo ciekawym zagadnieniem matematyki i informatyki jest rekurencja czyli odwoływanie się funkcji lub definicji do samej siebie. Za pomocą rekurencji można tworzyć piękne fraktale, czyli obrazy powstałe za pomocą funkcji rekurencyjnych. Nie da się ich przedstawić za pomocą obrazka, gdyż można je powiększać w nieskończoność. Tutaj macie galerie i opis fraktali.

[Rojza Genendel]

Tak więc życia nie opisuje matematyka.

Nie zrozumieliśmy się :-)
Jasne, że nie opiszemy matematycznie filozofii, sztuki czy religii.
Jednak "nagie życie", to znaczy życie na poziomie biologicznym: rozmnażanie, rozwój, odżywianie, oddychanie i śmierć toczy według ścisłych, niezmiennych reguł.

[glizdziarz]

Matma nigdy nie była moją mocną stroną. Zawsze starałem się opanować tą wiedzę, która mi jest potrzebna w życiu. Niemniej fascynację moją w dawnych czasach wzbudziła możliwość obliczania pól powierzcni figur ograniczonych krzywymi, i to nawet nieregularnymi. A na studiach całka, która jest dobra na wszystko.

[evika]

to co pisze Woland o paprociach, kalafiorach to nic innego jak podstawowe, najbardziej zobrazowane fraktale....

tez mi to na myśl przyszło. Z tego, co wiem, za pomoca geometrii fraktalnej całkiem dobrze moza opisac kształty, które funduje nam natura.

To jasne,ze w opisywaniu zjawisk fizycznych operujemy uproszczeniami ( modelami obwarowanymi masa założen początkowych), ale przecież próbujemy, odkrywamy. Ile jeszcze modeli niezastosowanych? Ile praw nieodkrytych? A sama matematyka, ile ma jeszcze niepoznanych obliczy?

Dązymy do tego, żeby coraz dokładniej poznawac świat i opisywac zjawiska. Kto wie, do czego dojdą uczeni za te X lat?

[Gurgun]

Nie zrozumieliśmy się :-)
Jasne, że nie opiszemy matematycznie filozofii, sztuki czy religii.
Jednak "nagie życie", to znaczy życie na poziomie biologicznym: rozmnażanie, rozwój, odżywianie, oddychanie i śmierć toczy według ścisłych, niezmiennych reguł.

Zrozumiałem Ciebie dobrze Jednak zgodzić się nie mogę, gdyż, tak jak wspomniałem wcześniej wszelkie stosowane teorie są jedynie przybliżeniem. We wszystkich teoriach i modelach fizycznych stosuje się pewne założenia, i chyba we wszystkich stosuje się w pewnych miejscach przybliżenia. Tak więc z założenia wszystkie nie są dokładne (co widać choćby po tym, że Ciągle obmyślane są nowe, które troche lepiej przybliżają zjawiska niż te stare).

I podkreślam, że często istatnym czynnikiem jest przypadek. Więc nawet jeśli znamy np. dawke promieniowania jaką ktoś dostał to nie stwierdzimy czy wyrośnie mu nowotwór czy też nie. Co najwyżej określimy prawdopodobieństwo, że wyrośnie, ale tak czy inaczej odpowiedź nie jest jednoznaczna.

Obraz świata (w fizycznym sensie) troszkę mylnie jest postrzegany przez nie-fizyków bo uczą się oni fizyki tylko w podstawówce ew. w liceum. Z resztą nie ma sensu, żeby się uczyli bo ta wiedza jest im do niczego niepotrzebna. Chcę tylko podkreślić, że to nie jest tak, jak większości się wydaje, że da się znaleźć wzór na wszystko.

@evika: jasne, że modele są coraz dokładniejsze, jednak model, który by opisał coś 100% dobrze musiałby uwzględnić wszystko co się dzieje i działo we wszechświecie, wszystkie oddziaływania (bo one maleją z odległością i są równe 0 dopiero w nieskończoności). Tak więc wyrażenie opisujące 100% spadające jabłko (jak i każde inne zjawisko) musiałoby być nieskończenie długie, nie mówiąc o tym, że nie znamy całego wszechświata, tylko BARDZO mały wycinek. Z resztą zakładając skończoność wszechświata i to, że ten wzór gdzieś się tam skończy to i tak takie wyrażenie z oczywistych względów byłoby niepraktyczne, tak więc nikt za jego skonstruowanie się nie zabierze nigdy